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美是什么？关于这一问题，从人类诞生的那一天起，便有了不同的见解和看法。但是，这些原始的、质朴的观点，大多是无意识的，分散的。在西方，直到古希腊伯利克里时代，各个城邦的艺术形式发展到一定程度，才产生了较为系统的美学思想。这些美学思想试图通过生活和艺术，对“美是什么”这一问题进行哲学性的思考。出乎意料的是，那一时期，第一个探讨美的本质的，是一位数学家。他的名字叫毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯，出生在距今2500年前爱琴海的萨默斯岛，是一名通过游历自学成才的数学家。公元前520年左右，毕达哥拉斯来到意大利的南部地区，在一个叫克罗顿市的地方定居下来。在那里，他广收门徒，建立了一个政治兼宗教性质的团体——毕达哥拉斯学派。
毕达哥拉斯及其门徒认为，数字是万事万物的起源，不管是解释外在的客观世界，还是描述内在的精神世界，离开数学，几乎都是不可能的事情。既然事物的性质，是由某种数量关系决定的，那么只要按照一定的数量关系或者比例，将不同的事物结合起来，就能营造一种和谐稳定的秩序。
那么，这位醉心于数字的数学家，是如何牵涉并研究到美学的呢？这里有一个关于他涉足美学的故事。
公元前525年左右的一天早上，毕达哥拉斯在克罗顿城的一条街上行走。路过一家铁匠铺的时候，数学家无意中听到了铁匠打铁发出的声音。那是一种铿锵有力，节奏鲜明的和谐之声。很快，他被这种声音所吸引，并沉迷其中，不由自主地走向铁匠铺的火炉旁。
那里，一根烧红的铁杵，安放在铁砧上，铁匠手里正拿着大锤，有条不紊地起劲敲打着。数学家好像突然明白了什么，脸上露出一丝微笑。接着，他便站在火炉旁边，认真地研究起铁锤的敲打声来。
通过比较不同重量的铁锤击打声，毕达哥拉斯发现，声音质的差别，在于发音体方面数量上的差别。比如说，铁锤的重量越大，声音就高，震动速度也快；铁锤的重量越小，声音就低，震动的速度相对也要慢一些。由此，毕达哥拉斯测定出了各种音调的数学关系。
然而，毕达哥拉斯并不满足于此。从铁匠铺回到家里后，他又找出琴弦，继续进行实验，以期能有新的发现。果不其然，他很快就发现了八度、五度和四度音程的关系。比如，第八音程是1:2，第五音程是2:3；第四音程是3:4。
由此，毕达哥拉斯得出一个结论，认为和谐的音乐，乃是一种数的关系。音乐节奏的和谐，是由高低长短轻重不同的音调，按照一定的数量比例所组成的。后来，毕达哥拉斯学派有个叫玻里科勒特的门徒，在其著作《论法规》中，将毕达哥拉斯的结论总结如下：
毕达哥拉斯学派认为，对立因素的和谐统一，是音乐形成的主要原因。音乐是这样一种艺术形式：它能将杂多变为统一，把不协调转向协调。
可以说，上述观点是古希腊辩证思想的最初显现，也是美学思想中“寓变化于整齐统一之中”的最早萌芽。
在毕达哥拉斯看来，蕴藏在音乐里的和谐原理，又一次证明了自己的哲学观点：数是万物的本源。高低、长短、大小不同的声音，有序地出现，合理地搭配，组成复杂而协调的数量关系，便构成了音乐的节奏与韵律，生成了和谐的乐章。这种和谐的规律，对于其他事物来说，也是如此。
毕达哥拉斯学将音乐中的和谐原理，推而广之，涵盖到天文、建筑、雕刻等领域。他把太阳、月亮以及天上的星星等天体，都是看作是圆球形，并认为球体是最完美的立体形式，而圆是最完美的平面图。在建筑领域，毕达哥拉斯首先认识并研究了“黄金分割”理论，认为最美的线形是长与宽成一定比例的长方形。这一比例a:b=(a+b):a，被后世广泛用于建筑、绘画等艺术形式里。毕达哥拉斯这种偏重外在形式的美学思路，成为后来美学当中形式主义的起源。
另外，毕达哥拉斯及其门徒还注意到，外在的艺术对人的内在灵魂的影响，提出了“同声相应”的学说。他们认为，音乐大体可以分为两种：一种是刚性的音乐；一种是柔性的音乐。这两种风格的音乐一起，共同对人的性格和情感发生作用。比如说，一个人的性格偏刚，柔性的乐调可以使他性格由刚变柔。不过，在他们看来，音乐的功效只是净化心灵，陶冶情操，而没有其他任何消极的影响。
盛行于公元前6世纪，经历一百多年的发展，最后被迫解散的毕达哥拉斯学派，在西方美学史上最先开始探讨美的本质。虽然这一学派的成员，大多数是数学家、天文学家以及物理学家，但是他们的美学思想及理论，对柏拉图、新柏拉图主义以及文艺复兴时期的艺术家们，产生了深远的影响。
